Cours · Flottaison et masse volumique

1. Rappel — la masse volumique

La masse volumique ρ (lettre grecque « rhô ») caractérise une substance : elle indique la masse correspondant à un volume donné.

ρ = m / V

ρ en g/cm³ ou kg/m³ — m en g ou kg — V en cm³ ou m³ (1 g/cm³ = 1000 kg/m³)

Repère local — l'eau douce a une masse volumique de 1,00 g/cm³. L'eau de mer au large de Boulogne-sur-Mer, plus salée, a une masse volumique légèrement supérieure : environ 1,025 g/cm³.

Vérification — Un échantillon a une masse de 50 g pour un volume de 25 cm³. Quelle est sa masse volumique ?

2. La condition de flottaison

Un objet plongé dans un fluide (eau, air...) flotte ou coule selon la comparaison entre sa masse volumique et celle du fluide.

Règle générale

Si ρ_objet < ρ_fluide → l'objet flotte
Si ρ_objet > ρ_fluide → l'objet coule
Si ρ_objet = ρ_fluide → l'objet reste en équilibre, ni ne monte ni ne descend (il est « en suspension »)

Vérification — Un morceau de liège a une masse volumique de 0,24 g/cm³. Que se passe-t-il dans l'eau douce (1,00 g/cm³) ?

3. La poussée d'Archimède (notion qualitative)

Tout objet plongé dans un fluide subit de la part de ce fluide une force verticale dirigée vers le haut, appelée poussée d'Archimède.

Elle s'oppose au poids de l'objet.
Plus l'objet immergé est volumineux, plus la poussée est grande.
Un objet flotte lorsque la poussée d'Archimède parvient à équilibrer son poids.

Application — un chalutier en acier (ρ ≈ 7,8 g/cm³, donc plus dense que l'eau) flotte malgré tout : sa coque renferme un grand volume d'air. Le volume immergé est donc bien plus grand que celui de l'acier seul, ce qui augmente la poussée d'Archimède et fait flotter le navire.

4. Le cas du sous-marin — flotter, plonger, remonter

Le sous-marin possède des réservoirs appelés ballasts, qu'il peut remplir d'eau ou d'air comprimé pour modifier sa masse volumique moyenne.

Ballasts remplis d'air → masse volumique moyenne du sous-marin diminue → il flotte ou remonte.
Ballasts remplis d'eau → masse volumique moyenne augmente → il plonge.

Lien avec Boulogne-sur-Mer — le même principe explique la ligne de flottaison peinte sur la coque des chalutiers du port : elle indique le niveau d'immersion maximal autorisé selon la charge du bateau (poissons, matériel, carburant).

Vérification — Pour faire plonger un sous-marin, on doit...

Bilan à retenir

ρ = m / V (en g/cm³ ou kg/m³)
Un objet flotte si ρ_objet < ρ_fluide, il coule si ρ_objet > ρ_fluide
La poussée d'Archimède est une force verticale vers le haut exercée par le fluide
On peut modifier la flottabilité d'un objet en changeant son volume immergé (coque, ballasts)